Aljabar Linear
Aljabar linear adalah bidang studi baik Informatika dan matematika yang mempelajari sistem persamaan linear dan solusinya, vektor, serta transformasi linear. Matriks dan operasinya juga merupakan hal yang berkaitan erat dengan bidang aljabar linear.
Deskripsi Mata kuliah:
Prinsip aljabar matriks Dimana aljabar matriks dibutuhkan , pengertian SPL, akar-akar SPL, Pengantar SPL, Operasi Baris elementer (OBE), Eliminasi Gauss, Eliminasi Gauss-Jordan, fungsi Determinan, determinan dengan aturan sharus dan kofaktor, Sifat determinan, rank, Rank Matriks, Nilai eigen dan vektor eigen, Ruang Vektor, Bebas linear dan Tak Bebas Linier, Basis dan ruang vektor, Diagonalisasi, Orthogonal, ortonormal, Transformasi Linier
Standar Kompetensi :
- Mampu menggunakan untuk menyelesaikan Sistem persamaan Lin
- Mampu mengunakan untuk mencari nilai Determinan, dan invers.
- Mampu menggunakan untuk mencari nilai Eigen dan Vektor Eigen
- Mampu menggunakan transformasi linear
- Mampu Menerapkan aplikasi aljabar linear dalam kehidupan sehari-hari.
| Kompentesi Dasar (KD) | 1. Mahasiswa mempunyai motivasi dan gambaran yang jelas mengenai materi aljabar matriks | |
| Indikator | 1. Dapat menjelaskan pengertian SPL2. Dapat mencari akar-akar SPL. | |
| Pengalaman Belajar | 1. Prinsip aljabar matriks2.Mengapa aljabar matriks penting
3.Dimana aljabar matriks dibutuhkan 4.Menjelaskan pengertian SPL 5.Mencari akar-akar SPL |
|
| Materi Pokok/Alokasi Waktu | Pendahuluan/ Pengantar | 3×50 menit |
| Sumber/Bahan/Alat | 1. Anton. H & Rurres. C, L, Elementary Linear Algebra, Ninth Edition, John Wiley & Sons, Inc, 20052. Hefferon. J, Linear Algebra, Mathematics Saint Michael’s College, Colchester, Vermont USA 05439.
|
|
| Power point, LCD | ||
| Kompentesi Dasar (KD) | 2. Mahasiswa mampu menjelaskan bentuk SPL dan operasi yang dapat digunakan. | |
| Indikator |
|
|
| Pengalaman Belajar | 1. Pengantar SPL2. Operasi Baris elementer (OBE)
|
|
| Materi Pokok/Alokasi Waktu | (Sistem Persamaan Linear (SPL) | 3×50 menit |
| Sumber/Bahan/Alat | 1. Anton. H & Rurres. C, L, Elementary Linear Algebra, Ninth Edition, John Wiley & Sons, Inc, 20052. Hefferon. J, Linear Algebra, Mathematics Saint Michael’s College, Colchester, Vermont USA 05439.
|
|
| Power point, LCD | ||
| Kompentesi Dasar (KD) | 3. Mahasiswa mengetahui dan mampu menjelaskan jenis-jenis Sistem Persamaan Linier | |
| Indikator | 1. Mengetahui dan menjelaskan SPL dengan penyelesaian tunggal2. mengetahui dan menjelaskan SPL dengan penyelesaian banyak
3. Mengetahui dan menjelaskan SPL yang tidak mempunyai penyelesaian.
|
|
| Pengalaman Belajar | 1. SPL dengan penyelesaian tunggal2. SPL dengan Penyelesaian Banyak
3. Tidak ada penyelesaian SPL |
|
| Materi Pokok/Alokasi Waktu | Sistem Persamaan Linier | 3×50 menit |
| Sumber/Bahan/Alat | 1. Anton. H & Rurres. C, L, Elementary Linear Algebra, Ninth Edition, John Wiley & Sons, Inc, 20052. Hefferon. J, Linear Algebra, Mathematics Saint Michael’s College, Colchester, Vermont USA 05439 | |
| Power point, LCD | ||
| Kompentesi Dasar (KD) | 4. Mahasiswa mampu menyelesaikan SPL | |
| Indikator | 1. Mahasiswa mampu menyelesaiakan SPL dengan metode :- Eliminasi Gauss
– liminasi Gauss-Jordan |
|
| Pengalaman Belajar | Mempelajari penyelsaian SPL dengan
|
|
| Materi Pokok/Alokasi Waktu | Sistem Persamaan Linier | 3×50 menit |
| Sumber/Bahan/Alat | 1. Anton. H & Rurres. C, L, Elementary Linear Algebra, Ninth Edition, John Wiley & Sons, Inc, 20052. Hefferon. J, Linear Algebra, Mathematics Saint Michael’s College, Colchester, Vermont USA 05439 | |
| Power point, LCD | ||
| Kompentesi Dasar (KD) | 5. Mahasiswa mampu menyelesaikan SPL Homogen. | |
| Indikator |
|
|
| Pengalaman Belajar |
|
|
| Materi Pokok/Alokasi Waktu | Sistem Persamaan Linier | 3×50 menit |
| Sumber/Bahan/Alat | 1. Anton. H & Rurres. C, L, Elementary Linear Algebra, Ninth Edition, John Wiley & Sons, Inc, 20052. Hefferon. J, Linear Algebra, Mathematics Saint Michael’s College, Colchester, Vermont USA 05439 | |
| Power point, LCD | ||
| Kompentesi Dasar (KD) | 6. Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian determinan dan bagaimana cara menghitungnya | |
| Indikator | 1. Mahasiswa mampu mendefinisikan determinan2. Mahasiswa mampu menghitung determinan
3. Mahasiswa mengetahui bagaimana sifat determinan
|
|
| Pengalaman Belajar |
|
|
| Materi Pokok/Alokasi Waktu | Determinan | 3×50 menit |
| Sumber/Bahan/Alat | 1. Anton. H & Rurres. C, L, Elementary Linear Algebra, Ninth Edition, John Wiley & Sons, Inc, 20052. Hefferon. J, Linear Algebra, Mathematics Saint Michael’s College, Colchester, Vermont USA 05439 | |
| Power point, LCD | ||
| Kompentesi Dasar (KD) | 7. Mahasiswa mampu menjelaskan dan menentukan rank matriks serta mampu menjelaskan dan menentukan invers matriks | |
| Indikator | 1 Mahasiswa dapat menjelaskan pengertian rank2 Dapat mencari rank matriks
3 Dapat menjelaskan invers matriks 4 Dapat mencari invers matriks |
|
| Pengalaman Belajar | Pengertian rank (Peringkat)Pengertian nulitas (kekosongan) | |
| Materi Pokok/Alokasi Waktu | RankNulitas | 3×50 menit |
| Sumber/Bahan/Alat |
|
|
| Power point, LCD | ||
| Kompentesi Dasar (KD) | 8. Mahasiswa mampu menjelaskan nilai eigen dan vektor eigen dari suatu matriks, serta mampu mencari nilai eigen dan vector eigen | |
| Indikator | 1. Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian eigen value dan eigen vektor2. Mahasiswa mampu mencari nilai eigen dan eigen vektor
|
|
| Pengalaman Belajar | 1. Pengertian Nilai eigen dan vektor eigen
|
|
| Materi Pokok/Alokasi Waktu | Eigen dan Vektor Eigen | 3×50 menit |
| Sumber/Bahan/Alat |
|
|
| Power point, LCD | ||
| Kompentesi Dasar (KD) | 9. Mahasiswa mampu memahami arti matriks dan vector dan operasi yang dapat digunakan. | |
| Indikator |
|
|
| Pengalaman Belajar | 1. Membahas Pengertian Matriks dan Vektor
|
|
| Materi Pokok/Alokasi Waktu | Ruang Vektor | 3×50 menit |
| Sumber/Bahan/Alat | 1. Anton. H & Rurres. C, L, Elementary Linear Algebra, Ninth Edition, John Wiley & Sons, Inc, 20052. Hefferon. J, Linear Algebra, Mathematics Saint Michael’s College, Colchester, Vermont USA 05439 | |
| Power point, LCD | ||
| Kompentesi Dasar (KD) | 10. Mahasiswa mampu memahami pengertian ruang vector dan subruangnya | |
| Indikator | 1. Mahasiswa dapat menjelaskan pengertian ruang vektor2. Dapat menjelaskan pengertian sub ruang vektor | |
| Pengalaman Belajar | 1. Pengertian Ruang Vektor
|
|
| Materi Pokok/Alokasi Waktu | Ruang Vektor & Sub Ruang Vektor | 3×50 menit |
| Sumber/Bahan/Alat | 1. Anton. H & Rurres. C, L, Elementary Linear Algebra, Ninth Edition, John Wiley & Sons, Inc, 20052. Hefferon. J, Linear Algebra, Mathematics Saint Michael’s College, Colchester, Vermont USA 05439 | |
| Power point, LCD | ||
| Kompentesi Dasar (KD) | 11. Mahasiswa mampu memahami pengertian dasar bebas linear dari suatu himpunan vector dan Himpunan vector yang membangun ruang vector. | |
| Indikator |
|
|
| Pengalaman Belajar | 1. Pengertian Bebas linear
|
|
| Materi Pokok/Alokasi Waktu | Bebas Liniar & Membangun Ruang Vektor | 3×50 menit |
| Sumber/Bahan/Alat | 1. Anton. H & Rurres. C, L, Elementary Linear Algebra, Ninth Edition, John Wiley & Sons, Inc, 20052. Hefferon. J, Linear Algebra, Mathematics Saint Michael’s College, Colchester, Vermont USA 05439 | |
| Power point, LCD | ||
| Kompentesi Dasar (KD) | 12. Mahasiswa memahami pengertian basis dan dimensi dari ruang vektor | |
| Indikator |
|
|
| Pengalaman Belajar | 1. Basis ruang vektor2. Dimensi ruang vector | |
| Materi Pokok/Alokasi Waktu | (Basis Ruang VektorDimensi Ruang Vektor | 3×50 menit |
| Sumber/Bahan/Alat | 1. Anton. H & Rurres. C, L, Elementary Linear Algebra, Ninth Edition, John Wiley & Sons, Inc, 20052. Hefferon. J, Linear Algebra, Mathematics Saint Michael’s College, Colchester, Vermont USA 05439 | |
| Power point, LCD | ||
| Kompentesi Dasar (KD) | 13. Mahasiswa mampu mencari diagonalisasi dan diagonalisasi orthogonal dari suatu matriks | ||
| Indikator |
|
||
| Pengalaman Belajar | 1. Diagonalisasi2. Diagonalisasi orthogonal | ||
| Materi Pokok/Alokasi Waktu | DiagonalisasiDiagonalisasi Ortogonal | 3×50 menit | |
| Sumber/Bahan/Alat |
|
||
| Power point, LCD | |||
| Kompentesi Dasar (KD) | 14. Mahasiswa Memahami pengertian TL dan matriksnya dan penerapannya dalam kasus soal. | ||
| Indikator |
|
||
| Pengalaman Belajar |
|
||
| Materi Pokok/Alokasi Waktu |
|
3×50 menit | |
| Sumber/Bahan/Alat |
|
||
| Power point, LCD | |||